Странное для русского слуха название переводится довольно просто: "млин" на чешском языке означает "мельница". Собственно, она и находилась здесь во второй половине XVIII века и принадлежала немцу по фамилии Шпиндлер. Вот и стал город именоваться Шпиндлерув-Млин Шпиндлера).